Übungsaufgabe zu Zahlenfolgen

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      Übungsaufgabe zu Zahlenfolgen

      Übungsaufgabe zu Zahlenfolgen
      Hey

      Ich muss eine Aufgabe machen für die Uni und ich frage mich wie das hier bijektiv sein kann:


      Sei M := {n liegt in N* | n >= 173} und N := {n liegt in N* | n mod 8 = 0}. Zeigen Sie, dass es eine Bijektion

      zwischen M und N gibt.
      N* = Menge der natürlichen positiven Zahlen
      Bijektiv heißt ja dass jede Zahl aus M und N einmal verbunden sein muss. M enthält ja alle Zahlen die größer oder gleich 173 sind und N enthält alle Zahlen aus N* die modulo 8 gleich 0 sind. WIe soll das klappen?


      Mit freundlichen Grüßen HolyBeast
      so ad hoc per induktion. nummerier die zahlen durch. es geht ja nur um ganze, positive zahlen.

      also die Menge N (blöder Name :/) besteht aus 8,16,24,32 usw.
      und die menge M aus 173,174,175,176 usw.

      beide mengen haben abzählbar unendlich viele elemente.

      du projizierst 1x8 auf 172+1
      du projizierst 2x8 auf 172+2
      du projizierst 3x8 auf 172+3
      du projizierst 4x8 auf 172+4

      und so weiter. jetzt das ganze noch mathematisch ausdrücken und fertig. oder ich hab nen denkfehler
      Dieser Beitrag wurde noch nie editiert, zuletzt von »hangman« (Heute , 13:37)






      Skill ist, wenn Luck zur Gewohnheit wird
      Die gesuchte Funktion düfte dann

      f: N->M , a elem N
      f(a) = ( a/8 )+172

      sein.
      Dass die Funktion bijektiv (injektiv und surjektiv) ist, erkennt man eigentlich direkt.



      MfG AOL
      ach AOL, bisschen transferleistung hättest du ihm schon lassen können. er soll ja was dabei lernen ;)
      Dieser Beitrag wurde noch nie editiert, zuletzt von »hangman« (Heute , 13:37)






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