Kein Dunst, hab das so in Google gefunden, aber wenn man nicht ableitet kann man ja nicht Logarithmieren, weil auf der rechten Seite steht ja dann eben -e^(-x) und ln() einer negativen Zahl geht ja nicht. Und auf der anderen Seite fällt dann auch das x weg, sodass man nur noch ne normale Zahl (eben e) dastehen hat und x somit nur noch auf einer Seite ist.
Ich weiß aber nicht, ob das jetzt hier nur Zufall ist oder ob man irgendwie generell so weiter kommt. 
Edit:
Zusammenfassend, was für generelle Methoden gibt es denn jetzt?
Man kann ja...
1. Substituieren, Bsp.: e^2x + e^x + 1 = 0, y:=e^x
2. Ausklammern, Bsp.: 2 * e^x + x * e^x = 0, ==> e^x * (2 + x) = 0, ==> Da e^x ja nicht null werden kann, ist die einzige Möglichkeit, dass die Klammer 0 gibt -> x=-2
3. Logarithmieren, kp ob es da irgendwie ne bestimmte Vorgehensweise gibt, halt versuchen, dass man x dastehen hat. 
Sonst noch was?