Mathe Hilfe, Trigonometrie!

  • Hallo Leute,


    noch nie hat ein Fach mich so fertiggemacht wie Mathe. Ich hab ohnehin ein schlechtes räumliches denken (es reicht grade noch um das Volumen eines Quaders auszurechnen).


    Die Aufgaben habe ich jetzt soweit "versucht". Doch bei einer hängt es:


    "Am Ufer eines Sees steht ein 50 m hoher Kirchturm er erscheint vom gegenüberliegenden Ufer aus gesehen unter einem Winkel von 14 Grad. Wie breit ist der See an dieser Stelle?"


    Ok...Fragezeichen....????....


    Ich hab nach dem ich versucht habe es zu skizzieren raus gefunden. Das die Ankathete gegeben ist und dann AK gegen Hypotenuse gemacht. Also mit Cosinus gerechnet.


    Raus bekommen habe ich 48.51 Meter (Breite). Doch irgendwas sagt mir das kann nicht sein. Ich brauch nur ein kleinen Denkanstoß. Am nächsten Montag ist auch die nächste Klausur, die ich vergeigen werde. Aber ich will wenigstens eine Drei bekommen. Das wäre schon eine gute Steigerung im vergleich meiner bisherigen Leistungen. Derweil schaue ich mir irgendwelche Videos an, die dann aber weitere Fragezeichen in meinen Anti-Mathe Hirn verursachen.


    Ich danke für jede Hilfe. Ich verstehe das Grundprinzip kaum. Ich weiß das man mit den S.d.P rechnen kann - dann das man, wenn zwei von drei -> Ankathete, Gegenkathete und Hypo gegeben sind, das fehlende berechnet werden kann. Doch das wars auch. Dann kommen Dinge wie berechne Hs -> ok. Aber dann kommen Aufgaben die ich wirklich nicht mehr verstehe. Es ist zu viel. Ich habe Winkel und 50 Meter angeben. Die 50 Meter sind die Ankathete und die 14 Grad die Hypotenuse (wobei ich mir da nicht mal sicher bin).



    /Edit: Mittlerweile denke ich das die GK gegeben ist, und ich mit tan rechnen muss. Aber wenn ich die 14 in Tan gebe kommt "0.25" (gerundet) raus und soll ich es dann mal die 50 nehmen um die Breite zu bekommen? Oder muss ich mit den Wert weiterrechnen? Bzw. ich rechne damit die Ankathete raus und dann muss ich nochmal rechnen für die Hypotenuse?

  • ich mach mal ne skizze gibt mir n paar mins


    so:


    die skizze verdeutlicht dir die situation, alle gegeben größen und die gesuchte länge des sees



    was wir hier brauchen: Rechnung mit Sin, cos und tan von winkel mit längen


    sin = gegenkathete/hypotenuse


    cos = ankathete/hypotenuse


    tan = gegenkathete/ankathete


    hypotenuse: seite gegenüber vom rechten winkel
    gegenkathete: die seite gegenüber vom winkel mit dem wir rechnen
    ankathete: seite die an den winkel anliegt, mit dem wir rechnen


    was haben wir hier gegeben? winkel mit 14° und die gegenkathete (turm mit 50m). was suchen wir? die ankathete (länge des sees). in welcher der drei möglichkeiten steckt neben dem winkel (der is ja bei allen) die gegen- und die ankathete?


    im tan....


    also haben wir: tan (14°) = gegenkathete (50m) / ankathete (gesuchte länge)
    jetzt stellen wir um, da wir ja die ankathete ausrechnen wollen: ankathete (gesuchte länge) = gegenkathete (50m) / tan (14°)
    das gibst du jetzt in den taschenrechner ein und raus kommt für die gegenkathete:


    ich hoffe ich hab keinen scheiß verzapft und du verstehst meine erklärung



    merke: hinter sin cos und tan kommt immer ein winkel, gegenkathete, ankathete und hypotenuse sind immer längen! nicht verwechseln

  • Genau deswegen werde ich das nicht machen. Weil Mathe mir nicht liegt. Aber andere Fächer (bis auf Chemie...) liegen mir da schon eher. Da habe ich gar keine Probleme. Aber Mathe ist eben das Problem das ich nie wirklich aufgepasst habe und wir jetzt einen Lehrer haben, der uns nur ne Formel aufklatscht und fertig.

  • Ich versuchs dir
    in paar einfachen worten zu erklären.
    So dass du es auch verstehen wirst.


    3+4= 7!-Merke


    Sooo- wen du jetzt z.B
    3+?=7 rechnen sollst.
    gehste wie folgt vor.
    3+?=7
    7=3+?
    ?=7-3
    4=7-3


    Das selbe prinzip kannste auch im Trigonometrie verwenden.
    Nur ein versuchter "Denkanstoß"
    Edit: Sehr einfach gehalten , dies hat jedoch bei mir damals den "aha" effekt bewirkt xD

  • Das ist mir schon klar. Ich bin nicht sonderlich gut, aber ich hab ein sagen wir normales logisches Denken. Aber wenn:


    tan 14 = GK
    ---
    AK


    tan 14 = 50
    --- Mache ich hier dann MAL oder GETEILT 50?
    AK



    Mit geteilt komme ich auf die besagten 200, mit geteilt auf die 12,47 Meter.


  • Du dividierst natürlich - wie in seinem Beispiel.

  • Also ich weis nicht ob es dir noch was bringt oder so, aber so errechne ich mir, mit Brüchen und Produkten.
    Da es eher so klingt als hättest du da ein wenig Probleme, was allgemeine Operationen betrifft, das hat auch nix mit Zahlen oder so zu tun sondern am Ende wie die meisten Merken ist sei es Physik, Mathe oder BWL doch nur simples Buchstaben hin und her schieben, in Verbindung natürlich mit noch ner Hand voll anderer Sachen, aber ohne ordentlich Gleichungen lösen zu können, sei es mit Bekannten oder Unbekannten, kannst du es bald knicken!
    ;)


    Kleine Herleitung


    Gruß