Ableitung von e^-x

Sollte richtig sein. Jedoch keine Garantie

-e^-x

hätte ich gesagt

silkroadabcd schrieb:

-e^-x

hätte ich gesagt

Richtig, da innere Ableitung mal äußere Ableitung gilt.
Innere: (-x)' = -1
Äußere: e^(u) = e^(u)
zsm: -e^(-x)
nach der Regel:
(v(u))' = u' * v'(u)

ableiten war doch exponent um 1 erhöhen und die zahl davor schreiben

das heißt e^-x
-e^-x+1

oder war das integrieren? schon länger nicht gemacht

das andere wäre exponent um 1 verringern

also -e^-x-1

oder? alter bin ich fail

wolfram alpha hilft bei solchen aufgaben immer etwas^^ (englisch)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=e^-x

bolukas schrieb:

ableiten war doch exponent um 1 erhöhen und die zahl davor schreiben
das heißt e^-x
-e^-x+1
oder war das integrieren? schon länger nicht gemacht
das andere wäre exponent um 1 verringern
also -e^-x-1
oder? alter bin ich fail

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Diese Regeln gelten nur bei Rationalen Funktionen. So wäre 2x² abgeleitet:
(2x²)' = 4x
Die e-Funktion ist ja nicht rational
Da gilt (e^(-x))' = -e^(-x)

Jenso schrieb:

Diese Regeln gelten nur bei Rationalen Funktionen. So wäre 2x² abgeleitet:
(2x²)' = 4x
Die e-Funktion ist ja nicht rational
Da gilt (e^(-x))' = -e^(-x)

ach stimmt ja..wie wurzeln..irrational

Sollte den Kram mal lernen für die ersten Prüfungen in Analysis ...aber man weiß ja wie das Leben als fauler Spätaufsteher so abläuft

Jenso hat Recht mit seiner Ableitung^^

die ableitung von e^-x ist -e^-x.

der grund. ableitung von e ist immer e. da man aber noch nachdifferenzieren muss steht dann da: -1 * e^-x (das -x muss nachdifferenziert werden)

Jo wie schon richtig beschrieben ist die Ableitung -e^-x.
Beim Ableiten einer E-Funktion wird einfach der Faktor vorm x vor e geschrieben und im Exponent bleibt alles wies is.

CookieMonster schrieb:

Jo wie schon richtig beschrieben ist die Ableitung -e^-x.
Beim Ableiten einer E-Funktion wird einfach der Faktor vorm x vor e geschrieben und im Exponent bleibt alles wies is.

Kann man so nicht pauschal sagen.
Bei E-Funktionen: Die Ableitung des Exponenten wird mit deiner Basis multipliziert und am Exponenten ändert sich nichts (das sollte es eher treffen).

Es gibt ja auch Funktionen wie e^x^2
Dazu wäre laut deiner Erklärung 1*e^x^2 die Ableitung. Richtigerweise sollte es aber eigentlich 2x * e ^x^2 sein.

MfG AOL

AOL schrieb:

Kann man so nicht pauschal sagen.
Bei E-Funktionen: Die Ableitung der Hochzahl wird mit deiner Basis multipliziert und am Exponenten ändert sich nichts (das sollte es eher treffen).

Es gibt ja auch Funktionen wie e^x^2
Dazu wäre laut deiner Erklärung 1*e^x^2 die Ableitung. Richtigerweise sollte es aber eigentlich 2x * e ^x^2 sein.

MfG AOL

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Ja ok soweit hab ich jetzt nicht gedacht, danke fürs berichtigen^^

kosovalegend schrieb:

ich zum lehrer : "herr jehle, wann rechnen wir wieder mit normalen zahlen und nicht mehr mit buchstaben?"
er: "das kann noch lange dauern"

Sorry for Offtopic Aber zieh dir das mal rein:

Zitat

3.6 Beispiele
V = |R² = {(a,b)|a,b € |R}
U = {(a,0)|a € |R} ist Teilmenge von V
U ist Unterkörper von V, denn:
(1) Sei u = (a,0) € U und v = (b,0) € U
Dann gilt
v-u = (b,0) - (a,0)
= (b-a,0) € U
(2) Sei u = (a,0) € U und b € |R
Dann gilt b*(a,0) = (ba,0) € U
(3) 0 = (0,0) € U

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Auszug aus Lineare Algebra I, Vorlesung 5 |R = Menger der reellen Zahlen, € = Element

solang es nicht ins abi kommt pille palle